Reporter: Dun Liang（Hengyang Normal University）
Time: 15:55-18:20, May 28, 30, 2025
Place: room 5104, the Fifth Teaching Building
本系列报告共两次，介绍杨图表和对称函数在对称群的表示，特别是特征标理论中的应用。杨图表是组合学研究的主要对象之一，是正整数分拆等经典计数问题的研究工具。对称函数就是变量在置换下保持不变的一类形式幂级数表达式，它在组合数学特别是计数问题中有广泛的应用，这里介绍对称函数环的基本概念和基本理论。通过介绍与杨图表有关的经典对称函数，我们给出计算对称群的特征标的一般方法。本报告主要有两个内容，一是介绍杨表环、对称函数环和对称群表示环三者之间的关系，二是通过对称函数彼此的展开式来介绍诸如钩长公式、Murnaghan-Nakayama法则等计算对称群的特征标的基本公式。
